如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内...

如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为1kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的相互作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧弹性势能Ep=0.5J。取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小球在C处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm；

(3)小球最终停止的位置。

(1)35N；(2)6J；(3)距离B 0.2m或距离C端0.3m 【解析】 (1)小球进入管口C端时它与圆管上管壁有大小为的相互作用力故小球受到的向心力为 (2)在C点，由代入数据得在压缩弹簧过程中，速度最大时，合力为零，设此时滑块离D端的距离为则有解得设最大速度位置为零势能面，由机械能守恒定律有得 (3)滑块从A点运动到C点过程，由动能定理得解得BC间距离小球与弹簧作用后返回C处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与BC水平面相互作用的过程中，设物块在BC上的运动路程为，由动能定理有解得故最终小滑动距离B为处停下.

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考点分析：

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如图甲所示，物体以一定初速度从倾角α=37°的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3．0m．选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E机随高度h的变化如图乙所示．g=10m/s2，sin37°=0．60，cos37°=0．80．则