Question

如图所示，绝缘水平面上O处放质量为m、电荷量为q的带负电荷的小物体．劲度系数为k的绝缘轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与小物体接触（未固定），弹簧水平且无形变．O点左侧有竖直向下的匀强电场，电场强度为．用水平力F缓慢向右推动物体，在弹性限度内弹簧被压缩了x₀，此时物体静止．撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x₀，物体与水平面间的动摩擦因数为µ，重力加速度为g．则（　　）

A. 撤去F后，物体回到O点时速度最大

B. 撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为

C. 物体离开弹簧时速率为

D. 撤去F后系统产生的内能为4µmgx₀

Answer

BC

【解析】

A. 撤去F后，物体回到O之前水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，当弹簧的弹力与滑动摩擦力的合力大小相等、方向相反时，加速度为零，速度最大。故A错误。

B. 撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：物体的加速度为

故B正确。

C. 物块进入电场区域后，受到的电场力：

所以在竖直方向上，物块受到的支持力：

此时物体受到的摩擦力：

物块此时的加速度：

物块进入电场的区域后竖直方向的摩擦力不变，物块做匀减速直线运动，位移为：

x=4x0-x0=3x0

由运动学的公式：

可得物体离开弹簧时速率为：

故C正确。

D. 物块进入电场前受到的摩擦力： ，物块进入电场区域后受到的摩擦力： ，所以撤去F后系统产生的内能为：

故D错误。