Question

如图所示为火星绕太阳运动的椭圆轨道，M、N、P是火星依次经过的三位置，F₁、F₂为椭圆的两个焦点．火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，火星与太阳中心的连线扫过的面积分别为S₁和S₂.已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功．下列判断正确的是(　　)

A.太阳位于焦点F₁处

B.S₁>S₂

C.在M和N处，火星的动能E_kM>E_kN

D.在N和P处，火星的加速度a_N>a_P

Answer

B

【解析】

A．已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功，所以太阳位于焦点F2处，故A错误；

B．根据开普勒行星运动定律得火星由M到P的过程中速度增大，火星由M到N和由N到P的过程中，通过的路程相等，所以火星由M到N运动时间大于由N到P的运动时间，所以S1＞S2，故B正确； 

C．已知由M到N过程中，太阳的引力对火星做正功，根据动能定理得火星的动能EkM＜EkN，故C错误；

D．根据万有引力公式得火星在N处的引力小于在P处的引力，根据牛顿第二定律得aN＜ap，故D错误。 

故选B。