Question

如图1所示，单匝正方形导线框abcd固定于匀强磁场中，磁场方向与导线框平面垂直，磁感应强度B随时间t变化的关系如图2所示，已知垂直纸面向里为磁场的正方向，导线框的边长为1m，其阻值为10Ω.

(1) 在t＝0.1s时，求导线框中感应电流的大小和方向

(2) 在t＝0时，求导线框ab边所受安培力的大小和方向

(3) 从t＝0到t＝0.1s时间内，求：①通过导线某一截面的电荷量q②导线框中产生的焦耳热Q

Answer

(1)0.5A，方向为a→d→c→b ；(2)0.25N，方向为垂直ab边向左；(3) ①0.05 C；②0.25 J.

【解析】

(1) 由法拉第电磁感应定律得

E＝n＝nS

代入数据得

E＝5 V

由闭合电路欧姆定律得

I＝

代入数据得

I＝0.5 A

由楞次定律得此时电流方向为a→d→c→b

(2) 由安培力公式得

F＝BIL

代入数据得

F＝0.5×0.5×1N=0.25 N

由左手定则得安培力的方向为垂直ab边向左

(3) ① 由公式得

q＝It

代入数据得

q＝0.5×0.1C=0.05 C

②由公式得

Q＝I2Rt

代入数据得

Q＝0.52×10×0.1J=0.25 J