Question

如图所示，两根质量均为m的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两部分导轨间距之比为1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，现用水平恒力F向右拉CD棒，在CD棒向右运动距离为s的过程中，AB棒上产生的焦耳热为Q，此时AB棒和CD棒的速度大小均为v，此时立即撤去拉力F，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动，则下列说法正确的是（　　）

A.v的大小等于

B.撤去拉力F后，AB棒的最终速度大小为v，方向向右

C.撤去拉力F后，CD棒的最终速度大小为v，方向向右

D.撤去拉力F后，整个回路产生的焦耳热为mv²

Answer

AC

【解析】

A．两棒的长度之比为1：2，所以电阻之比为1：2，由于电路在任何时刻电流均相等，根据焦耳定律：Q=I2Rt，所以CD棒的焦耳热为2Q，在CD棒向右运动距离为s的过程中，根据功能关系有

解得

故A正确；
BC．令AB棒的长度为l，则CD棒长为2l，撤去拉力F后，AB棒继续向左加速运动，而CD棒向右开始减速运动，两棒最终匀速运动时，电路中电流为零，两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，此时两棒的速度满足

BlvAB′=B⋅2lvCD′

即

vAB′=2vCD′

对两棒分别应用动量定理，有

FABt=mvAB′-mv

-FCDt=mvCD′-mv

因为

FCD=2FAB

所以

vAB′＝v

vCD′＝v

故B错误，C正确；

D．撤去外力F到最终稳定运动过程根据能量守恒定律

故D错误。

故选AC。