Question

如图所示，等腰直角三角形abc区域内（包含边界）有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，在bc的中点O处有一粒子源，可沿与ba平行的方向发射大量速率不同的同种粒子，这些粒子带负电，质量为m，电荷量为q，已知这些粒子都能从ab边离开abc区域，ab=2l，不考虑粒子的重力及粒子间的相互作用。关于这些粒子，下列说法正确的是

A. 速度的最大值为

B. 速度的最小值为

C. 在磁场中运动的最短时间为

D. 在磁场中运动的最长时间为

Answer

ACD

【解析】

粒子从ab边离开磁场时的临界运动轨迹如图所示：

由几何知识可知：

解得：

AB．粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：

解得：，

故粒子的最大速度为：

最小速度：

故A正确，B错误。

CD．由粒子从ab边离开磁场区域的临界运动轨迹可知，粒子转过的最大圆心角θmax=180°，最小圆心角：θmin=45°，粒子做圆周运动的周期：

则粒子在磁场中运动的最短时间：

最长时间：

故C正确，D正确.