壁厚不计的圆筒形薄壁玻璃容器的侧视图如图所示。圆形底面的直径为
，圆筒的高度为R。
(1)若容器内盛满甲液体，在容器中心放置一个点光源，在侧壁以外所有位置均能看到该点光源，求甲液体的折射率；
(2)若容器内装满乙液体，在容器下底面以外有若干个光源，却不能通过侧壁在筒外看到所有的光源，求乙液体的折射率。
一列简谐横波在弹性介质中沿x轴传播，波源位于坐标原点O,t=O时刻波源开始振动，t=3 s时波源停止振动，如图为t=3. 2 s时的波形图．其中质点a的平衡位置离原点O的距离为x=2.5m．以下说法正确的是_______．
A.波速为5m/s
B.波长
=2.0 m
C.波源起振方向沿y轴正方向
D.在t=3.3 s，质点a位于波谷
E.从波源起振开始计时，3.0 s内质点a运动的总路程为2. 5 m
如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为h1=10.0cm时，将开关K关闭，已知大气压强p0=75.0cmHg．
（1）求放出部分水银后A侧空气柱的长度；
（2）此后再向B侧注入水银，使A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度．
关于扩散现象，下列说法正确的是（ ）
A.温度越高，扩散进行得越快
B.扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C.扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D.扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E.液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
某学习小组设计了图甲所示的“粒子回旋变速装置”。两块相距为d的平行金属极板M、N，板M位于x轴上，板N在它的正下方。两板间加上图乙所示的交变电压，其电压值为
，周期
，板M上方和板N下方有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场。粒子探测器位于y轴处，仅能探测到垂直于y轴射入的带电粒子。有一沿
轴可移动的粒子发射器，可垂直于x轴向上射出质量为m、电荷量为
的粒子，且粒子动能可调节
时刻，发射器在（x，0）位置发射一带电粒子。忽略粒子的重力和其他阻力，粒子在电场中运动的时间不计。
(1)若粒子只经磁场偏转并在
处被探测到，求发射器的位置和粒子的初动能；
(2)若粒子两次进出电场区域后被探测到，且有
。求粒子发射器的位置坐标x与被探测到的位置坐标y之间的关系。
滑雪者高山滑雪的情景如图所示。斜面直雪道的上、下两端点的高度差为
，长度为
。滑雪者先在水平雪面上加速运动，至斜面雪道上端点时的速度达
。滑雪者滑行至斜面雪道下端点时的速度为
。滑雪者的质量为
，求：（g取
，计算结果保留2位有效数字）
(1)滑雪者在空中的运动时间；
(2)滑雪者在斜面直雪道上运动损失的机械能。
