Question

一列简谐横波沿一水平直线向右传播，位于此直线上的P、Q两质点相距12米，P在左、Q在右．t=0时，质点P在正的最大位移处，质点Q恰好到达平衡位置，而t=0.05秒时，质点Q恰好在负的最大位移处．

A.这列波的最大可能波长是48m

B.这列波的最大可能周期是0.2s

C.这列波的周期可能是0.15s

D.这列波的波速可能是720m/s

Answer

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【解析】

试题根据题中PQ两点的状态，结合波形求出波长的表达式．由时间得到周期的表达式，即可求得波速的表达式，再求解特殊值．根据波速公式得到周期的通项，再得到特殊值．

【解析】
当t1=0时，P质点在正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置且向上振动时，有：

xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…

则得 λ=m

又有t=（k+）T，k=0，1，2，…

则得 T==s

故波速为 v==m/s

当t1=0时，P质点在正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置且向下振动时，有：

xPQ=（n+）λ，n=0，1，2，…

则得 λ=m

又有t=（k+）T，k=0，1，2，…

则得 T==s

故波速为 v==m/s

由上得：当n=0时，得这列波的最大波长是48m，当k=0时，得这列波的最大周期是s≈0.067s．

由于k是整数，T不可能为0.15s．

当n=0，k=0时，v=720m/s；

故选AD