2015年12月29日0时04分,西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射“高分四号”卫星，这是我国研制的第一颗50m分辨率的地球同步轨道光学遥感卫星，可对我国及周边区域实施不间断观测，如图所示。高分四号与此前发射的运行于低轨道的“高分一号”、“高分二号”卫星组成观测网，以发挥它们各自的优势。已知地球质量为M，地球半径为R，地球自转周期为T，引力常量为G
(1)求地球北极表面的重力加速度g；
(2)求“高分四号”遥感卫星在地球同步轨道上运行的角速度
；
(3)求“高分四号”遥感卫星距离地面的高度h。
我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一．如图1所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2.
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？
如图所示为一滑草场。某条滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为
，质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8) ，则
(1)滑草车与草地之间的动摩擦因数μ；
(2)载人滑草车最大速度；
(3)载人滑草车克服摩擦力做的功。
起重机把质量为500kg重物由静止开始匀加速提升了3.2m，动能增加了640J(g取10m/s2)，求
(1)重物达到3.2m处的速度大小
(2)起重机对重物做的功
(3)在此过程中，起重机对重物做功的最大功率
某同学用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律.实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的频率为50Hz交流电和直流电两种.重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带打出一-系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律
(1)他进行了下面几个操作步骤:
A.按照图示的装置安装器件
B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C.用天平测出重锤的质量
D.先接通电源，后释放纸带，打出一-条纸带
E.测量纸带上某些点间的距离
F.根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能
其中没有必要进行的步骤是（______________） ， 操作不当的步骤是（______________）
(2)他进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图所示。其中0点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点。根据以上数据，当打点到B点时重锤的速度__m/s计数出该对应的0.5v2=____m2/s2， gh=____ m2/s2，可认为在误差范围内存在关系式____即可验证机械能守恒定律. (g=9.8m/s2)
(3)他继续根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，并以0. 5v2为纵轴、以h为横轴画出的图像，应是图中的（___________）
(4)他进一步分析， 发现本实验存在较大误差，为此设计出如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律.通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的亳秒计时器(图中未画出)记录挡光时间t，用亳米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d.重力加速度为g。实验前应调整光电门的位置，使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束，小铁球通过光电门时的瞬时速度v=_____.如果d、t、h、g存在关系式____也可验证机械能守恒定律
如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），让小钢球在水平面内做匀速圆周运动．若测得小钢球做圆周运动的圆半径为r，悬点O到圆心O’之间的距离为h，小球质量为m．忽略空气阻力，重力加速度为g．则小球所受的向心力F向= __________；小球做匀速圆周运动的周期T=________________.
