Question

如图所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑。在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为h_A和h_B下列说法正确的是（　　）

A.若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为3R

B.若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为2.5R

C.适当调整h_A，可使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

D.适当调整h_B，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

Answer

D

【解析】

A．若小球A恰好能到A轨道的最高点时，在轨道的最高点，由

根据机械能守恒定律得

解得

即若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为．故A错误；

B．若小球B恰好能到轨道的最高点时，在最高点的速度vB=0，根据机械能守恒定律得 hB=2R．可见，若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为2R时，故B错误；

C．小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为

所以A球从轨道最高点飞出后必定落在轨道右端口外侧。故C错误；

D．适当调整hB，小球B从轨道最高点飞出时的速度从0开始可调，则水平射程可调，可以落在轨道右端口处。故D正确。
故选D。