Question

如图所示，一段平直的马路上，一辆校车从一个红绿灯口由静止开始做匀加速直线运动，经36 m速度达到43.2 km/h；随后保持这一速度做匀速直线运动，经过20 s，行驶到下一个路口时，司机发现前方信号灯为红灯便立即刹车，校车匀减速直线行驶36 m后恰好停止．

(1)求校车匀加速运动的加速度大小a₁；

(2)若校车总质量为4 500 kg，求校车刹车时所受的阻力大小；                                                              

(3)若校车内坐有一质量为30 kg的学生，求该学生在校车加速过程中座椅对学生的作用力F的大小．(取g＝10 m/s²，结果可用根式表示)

Answer

（1） （2）9000N（3）

【解析】

（1）根据匀加速运动的速度位移关系可求加速度；

（2）根据匀减速运动的速度位移关系可求加速度；根据牛顿第二定律可求阻力；

（3）座椅对学生的作用力的水平分力等于mg，F的竖直分力的竖直分力等于重力，水平分力提供加速度．根据力的合成可求．

(1)由匀加速直线运动公式可知v2＝2a1x1，

得加速度a1＝2 m/s2

(2)由匀减速直线运动公式得：0－v2＝－2a2x3

解得a2＝2 m/s2

F阻＝Ma2＝9000 N.

(3)匀加速运动过程中，座椅对学生的作用力为F，F的竖直分力等于mg，F的水平分力由牛顿第二定律可得F水平＝ma1

F＝

得F＝60 N.