Question

如图所示，固定斜面AB与水平面之间由一小段光滑圆弧连接，倾角为α，斜面的高度OB=h．细线一端固定在竖直挡板上，另一端连接一质量为m的小物块，在小物块和挡板之间压缩一轻质弹簧（小物块与弹簧不连接）。烧断细线，小物块被弹出，滑上斜面AB后，恰好能运动到斜面的最高点。已知AC=l，小物块与水平面、斜面间的动摩擦因数均为μ，重力加速度为g，则（　　）

A.细线烧断前弹簧具有的弹性势能为mgh+μmgl+μmghcotα

B.在此过程中产生的内能为mgh+μmgl+μmghcotα

C.弹簧对小物块做功为μmgH+μmghcotα

D.在此过程中斜面对小物块的摩擦力做功为

Answer

A

【解析】

A．根据能量守恒定律可知，细线烧断前弹簧具有的弹性势能等于物块在B点的重力势能和产生的内能之和，即为：

Ep=mgh+μmgl+μmgcosα•=mgh+μmgl+μmghcotα

故A正确；

B．在此过程中产生的内能等于物块克服摩擦力做的功，为

Q=μmgl+μmgcosα•=μmgl+μmghcotα

故B错误；

C．弹簧对小物块做功等于细线烧断前弹簧具有的弹性势能，为

mgh+μmgl+μmghcotα

故C错误；

D．在此过程中斜面对小物块的摩擦力做功为

Wf=－μmg－μmgcosα•=－μmg－μmghcotα

故D错误。

故选A。