Question

如图所示，虚线PQ左上方存在有垂直于纸面向外的匀强磁场，甲、乙两个带正电的粒子先后由静止经过相同电压加速后，分别以速度v_甲、v_乙从PQ上的O点沿纸面射入磁场，结果两粒子从PQ上的同一点射出磁场．已知v_甲、v_乙之间的夹角α=60°，v_乙与PQ之间的夹角β=30°，不计甲、乙两粒子的重力及甲、乙之间的作用力．设甲、乙在磁场中运动的时间分别为t_甲、t_乙，以下关系正确的是（  ）

A.v_甲：v_乙=1：2 B.v_甲：v_乙=2：1

C.t_甲：t_乙=3：4 D.t_甲：t_乙=3：2

Answer

BC

【解析】

AB．甲乙两个粒子在磁场中的运动情况如图

粒子在加速过程中，根据动能定理有：

解得：，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有：

解得运动的半径为：，

根据几何知识可知，甲乙两粒子在磁场中运动的半径之比为：R甲：R乙=1：2，

联立解得：，v甲：v乙=2：1，A错误，B正确；

CD．甲粒子在磁场中运动的圆心角为180°，乙粒子在磁场中运动的轨迹对应的圆心角为60°，则甲乙粒子在磁场中运动的时间之比为：

C正确，D错误。

故选BC。