Question

一辆汽车匀速率通过一座圆弧形拱形桥后，接着又以相同速率通过一圆弧形凹形桥．设两圆弧半径相等，汽车通过拱形桥桥顶时，对桥面的压力F_N1为车重的一半，汽车通过圆弧形凹形桥的最低点时，对桥面的压力为F_N2，则F_N1与F_N2之比为

A.3∶1 B.3∶2

C.1∶3 D.1∶2

Answer

C

【解析】

汽车过圆弧形桥的最高点(或最低点)时，由重力与桥面对汽车的支持力的合力提供向心力．如图甲所示，汽车过圆弧形拱形桥的最高点时，由牛顿第三定律可知，汽车受桥面对它的支持力与它对桥面的压力大小相等，即：

FN1＝F′N1 ①

所以由牛顿第二定律可得：

mg－F′N1＝ ②

同样，如图乙所示：

F′N2＝FN2

汽车过圆弧形凹形桥的最低点时，有：

F′N2－mg＝ ③

由题意可知：

FN1＝mg ④

由①②③④式得FN2＝mg，所以FN1∶FN2＝1∶3.

A．描述与分析不符，故A错误

B．描述与分析不符，故B错误

C．描述与分析相符，故C正确

D．描述与分析不符，故D错误