Question

为了探究加速度与力、质量的关系，甲、乙、丙三位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M表示(乙图中M包括小车与传感器，丙图中M包括小车和与小车固连的滑轮)，钩码总质量用m表示。

(1) .为便于测量合外力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合外力成正比的结论，下列说法正确的是（____）

A.三组实验中只有甲需要平衡摩擦力

B.三组实验都需要平衡摩擦力

C.三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件

D.三组实验都需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件

(2) .图丁是用图甲装置中打点计时器所打的纸带的一部分，O、A、B、C、D和E为纸带上六个计数点，加速度大小用a表示。则OD间的距离为________cm。图戊是根据实验数据绘出的s－t²图线(s为各计数点至同一起点的距离)，则加速度大小a＝________m/s²(保留3位有效数字)。

(3) .若乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，g为当地重力加速度，则乙、丙两位同学实验时所用小车总质量之比为__________。

Answer

BC； 1.20； 0.933； 1:2；

【解析】

(1) 根据实验原理，即可判定是否需要平衡摩擦力，及确定所挂钩码的总质量m与小车的总质量M的关系；

(2) 由图示刻度尺求出OD间的距离，应用匀变速直线运动的速度位移公式可以求出图象的函数表达式，然后求出加速度；

(3)根据牛顿第二定律，结合动滑轮的拉力是测力计的示数2倍，从而即可求解。

(1) A、B项：为便于测量合外力的大小，甲图通过钩码的总质量对应的重力即为合外力，

而乙图是力传感器的示数，丙图则是测力计的2倍，因此它们都必须平衡摩擦力，故A错误，B正确；

C、D项：由于甲图通过钩码的总质量对应的重力即为合外力，因此三组实验中只有甲需要满足所挂钩码的总质量m远小于小车的总质量M的条件，故C正确，D错误。

故选：BC。

(2) 由图示刻度尺可知，OD间的距离为：2.20cm-1.00cm=1.20cm；

小车做初速度为零的匀加速直线运动，则： 由图示图象可知：，则a=2k=2 ；

(3) 乙、丙两位同学发现某次测量中力传感器和测力计读数相同，且通过计算得到小车加速度均为a，

根据牛顿第二定律，则有：F=M乙a，2F=M丙a；

因此乙、丙两人实验时所用小车总质量之比为1：2；

由牛顿第二定律，对砝码研究，则有m乙g-F=m乙a，

而m丙g-F=m丙2a，

解得，m乙：m丙=1：2。