Question

水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆如图所示，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动，当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如图所示（取重力加速度）。

(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？画出v-t的图像。

(2)若，，；磁感应强度B为多大？

(3)由v—F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？

Answer

(1)金属杆在匀速运动之前做加速度减小的加速运动；如图：

(2)1T；(3)金属杆与导轨间的摩擦力为2N。

【解析】

(1)由于金属杆切割产生感应电动势在闭合回路产生感应电流致使金属杆受到安培力作用，且随速度的增大，安培力变大，则加速度减小，所以金属杆做加速度变小的加速运动直至最后做匀速运动；

(2)设金属杆运动过程所受阻力为f，金属杆匀速运动时，由共点力平衡条件：

F-FB-f=0…①

由电磁感应和欧姆定律有：

E=BLv…②

…③

FB=BIL…④

联解①②③④得：

…⑤

由v-F的关系图得：

…⑥

联解①②③④⑤⑥得：

B=1T；

(3)由v-F的关系图得截距为：

f=2N

可求出金属棒所受的摩擦力为2N。