Question

如图所示，匀强磁场的边界为直角三角形，，已知磁感应强度为，方向垂直纸面向里。处有一粒子源，沿方向发射出大量带正电荷的同种粒子，粒子质量为，粒子的初速度大小可调，粒子重力不计，则下列说法正确的是（　　）

A.取合适值，粒子可以到达点

B.能到达边界的所有粒子所用的时间均相等

C.粒子从运动到边所用的最长时间为

D.若粒子能到达边界，则粒子速度越大，从运动到边的时间最长

Answer

BC

【解析】

A．当粒子运动轨迹与EG边相切时，轨迹如图：

根据几何关系得：

再由圆周运动公式

可得

此时r是定值。若粒子速度大于，粒子会从EG边出来；若粒子速度小于，粒子会从EF边出来，无法到达E点，故A错误；

B．能从EF边出射的粒子运动轨迹都为半圆，因为粒子的周期与速度无关，所以到达EF边界的所有粒子所用的时间均相等，故B正确；

CD．由圆周运动公式

可得

即粒子在磁场中做圆周运动的周期只与比荷和磁感应强度有关。由选项A可知，当时，粒子运动轨迹与EG边相切，此时圆心角最大为，时间最长为

粒子速度越大，对应的圆心角越小，运动时间越短；故C正确，D错误；

故选BC。