如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，N板下方有一对长为L，间距为d=1....

如图甲所示，粒子源靠近水平极板M、N的M板，N板下方有一对长为L，间距为d=1.5L的竖直极板P、Q，再下方区域存在着垂直于纸面的匀强磁场，磁场上边界的部分放有感光胶片．水平极板M、N中间开有小孔，两小孔的连线为竖直极板P、Q的中线，与磁场上边界的交点为O．水平极板M、N之间的电压为U0；竖直极板P、Q之间的电压UPQ随时间t变化的图象如图乙所示；磁场的磁感强度B=．粒子源连续释放初速不计、质量为m、带电量为+q的粒子，这些粒子经加速电场获得速度进入竖直极板P、Q之间的电场后再进入磁场区域，都会打到感光胶片上．已知粒子在偏转电场中运动的时间远小于电场变化的周期，粒子重力不计．求：

（1）带电粒子进入偏转电场时的动能EK；

（2）磁场上、下边界区域的最小宽度x；

（3）带电粒子打到磁场上边界感光胶片的落点范围．

（1）U0q．（2）L．（3）．【解析】（1）带电粒子进入偏转电场时的动能，即为MN间的电场力做的功 EK=WMN=U0q （2）设带电粒子以速度υ进入磁场，且与磁场边界之间的夹角为α时向下偏移的距离：△y=R-Rcosα=R（1-cosα）而 R＝ υ1=υsinα △y＝当α=90o时，△y有最大值．即加速后的带电粒子以υ1的速度进入竖直极板P、Q之间的电场不发生偏转，沿中心线进入磁场．磁场上、下边界区域的最小宽度即为此时的带电粒子运动轨道半径． U0q＝mυ12 所以 △ymax＝x＝＝L （3）粒子运动轨迹如图所示，若t=0时进入偏转电场，在电场中匀速直线运动进入磁场时R=L，打在感光胶片上距离中心线最近为x=2L 任意电压时出偏转电场时的速度为υn，根据几何关系 Rn＝在胶片上落点长度为△x＝2Rncosα＝打在感光胶片上的位置和射入磁场位置间的间距相等，与偏转电压无关．在感光胶片上的落点宽度等于粒子在电场中的偏转距离．带电粒子在电场中最大偏转距离粒子在感光胶片上落点距交点O的长度分别是2L和，则落点范围是．

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考点分析：

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如图所示，两条相距的平行金属导轨固定在水平面上，其右端接一阻值为的电阻。质量为的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域的磁感应强度大小为方向竖直向下，当该磁场区域以速度匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为。设金属杆长为对应的电阻为，金属杆与导轨之间动摩擦因数为，导轨电阻不计，导轨足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接粒，求：

(1)刚扫到金属杆时，金属杆中感应电流的大小和感应电流方向；

(2)刚扫到金属杆时，金属杆的加速度大小；

(3)若矩形匀强磁场区域扫过金属杆过程中，金属杆向右滑动了，求此过程中安培力对金属杆做的功。

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如图所示，质量m＝6.0 kg的滑块(可视为质点)，在水平牵引功率恒为P＝42 W的力作用下从A点由静止开始运动，一段时间后撤去牵引力．当滑块由平台边缘B点飞出后，恰能以5 m/s的速度从竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向切入轨道，并从轨道边缘E点竖直向上抛出．已知∠COD＝53°，A、B间距离L＝3 m，滑块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，圆弧轨道半径R＝1.0 m．不计空气阻力．取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g取10 m/s2，求：