如图所示是一个水平横截面为圆形的平底玻璃缸，玻璃缸深度为
，缸底面圆心处有一单色点光源
，缸中装有某种液体，深度为
，
点为液面的圆心，
垂直于水平面。用面积为
的黑纸片覆盖在液面上，则液面上方恰好无光线射出。若在上述黑纸片上，以为圆心剪出一个面积为
的圆孔，把余下的黑纸环仍放置在液面上原来的位置，使所有出射光线都从缸口射出，则缸口的最小面积为多少？
如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，
是平衡位置为
处的质点，
是平衡位置为
处的质点，若点相继出现两个波峰的时间间隔为
，则下列说法正确的是（ ）
A.该波的传播速度
B.若波沿
轴正方向传播，则
处的质点经过
即可与点位移相等
C.、两质点的振动方向总是相反
D.从图示位置计时，若点比点先到达波谷，则波的传播方向沿轴负方向
E.若波沿轴正方向传播，从图示时刻计时，再经过，、两质点的位移相同
如图所示的装置可以用来测量水的深度。该装置由左端开口的气缸
和密闭的气缸
组成，两气缸由一细管（容积可忽略）连通，两气缸均由导热材料制成，内径相同。气缸长为
，气缸长为
，薄活塞
、
密闭性良好且可以无摩擦滑动。初始时两气缸处于温度为27℃的空气中，气缸、中分别封闭压强为
、
的理想气体，活塞、均位于气缸的最左端。将该装置放入水中，测得所在处的温度为87℃，且活塞向右移动了
。已知大气压强为，相当于
高水柱产生的压强。求：
(1)装置所在处水的深度；
(2)活塞向右移动的距离。
下列说法正确的是（ ）
A.显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B.物体内能增加，温度不一定升高
C.物体的温度越高，分子运动的速率越大
D.气体的体积指的不是该气体中所有气体分子体积之和，而是指该气体中所有分子所能到达的空间的体积
E.在完全失重的情况下，气体对容器壁的压强为零
如图所示是个游乐场地，半径为
的光滑四分之一圆弧轨道
与长度为
的水平传送带
平滑连接，传送带沿顺时针方向匀速运动，速度大小为
，传送带
端靠近倾角为30°的足够长斜面的底端，二者间通过一小段光滑圆弧（图中未画出）平滑连接，滑板与传送带和斜面间相对运动时的阻力分别为正压力的
和
。某少年踩着滑板
从
点沿圆弧轨道由静止滑下，到达
点时立即向前跳出。该少年离开滑板后，滑板以
的速度返回，少年落到前方传送带上随传送带一起匀速运动的相同滑板
上，然后一起向前运动，此时滑板与点的距离为
。已知少年的质量是滑板质量的9倍，不计滑板的长度以及人和滑板间的作用时间，重力加速度
，求：
(1)少年跳离滑板
时的速度大小；
(2)少年与滑板到达传送带最右侧端的速度大小；
(3)少年落到滑板上后至第一次到达斜面最高点所用的时间（结果保留两位小数）。
某空间区域内存在水平方向的匀强电场，在其中一点
处有一质量为
、带电荷量为
的小球。现将小球由静止释放，小球会垂直击中斜面上的
点。已知斜面与水平方向的夹角为60°，
之间的距离为
，重力加速度为
。求：
(1)场强的大小和方向；
(2)带电小球从点运动到点机械能的增量；
(3)在点给带电小球一个平行斜面向上的初速度
，小球落到斜面上时与点之间的距离。
