如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁...

如图，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，第四象限内存在方向沿-y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为a的一点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与+y方向成30°～150°，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限的匀强电场区．已知带电粒子电量为q，质量为m，重力不计．求：

（1）垂直y轴方向射入磁场粒子运动的速度大小v1；

（2）粒子在第Ⅰ象限的磁场中运动的最长时间以及对应的射入方向；

（3）从x轴上点射人第四象限的粒子穿过电磁场后经过y轴上的点，求该粒子经过点的速度大小．

（1）（2）（3）【解析】（1）如图所示，粒子运动的圆心在O点，轨道半径由得（2）当粒子初速度与y轴正方向夹角30°时，粒子运动的时间最长此时轨道对应的圆心角粒子在磁场中运动的周期综上可知（3）如图所示设粒子射入磁场时速度方向与y轴负方向的夹角为θ，则有可得，此粒子进入磁场的速度v0，则：设粒子到达y轴上速度为v，根据动能定理，有：解得：

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考点分析：

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如图，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O．让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平．从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°．忽略空气阻力，求

(1)两球a、b的质量之比；

(2)两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比．

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某同学想在验证机械能守恒定律的同时测出重力加速度，设计了如图甲所示的装置。一条轻质软绳跨过定滑轮，两端分别系着两个小钢球a和b，两个小球的质量分别为，。现将两者同时由静止释放，a在上升过程中先后通过光电门A、B，计时装置测出钢球通过光电门A、B的时间分别为、，用刻度尺测出两光电门间的距离为h。

(1)用20分度的游标卡尺测量钢球a的直径，读数如图乙所示，钢球直径为D=_______cm。

(2)小球经过光电门A时的速度为_______经过光电门B时的速度为________。（用题中给定的字母表示）

(3)要验证机械能守恒定律，只需验证_____与2gh是否相等。（用题中给定的字母表示）

(4)多次改变两光电门A、B之间的高度，重复实验，用图象法处理数据获得当地重力加速度。用纵轴代表h，则横轴代表______，所得图象斜率为k，则重力加速度g=______。（用题中给定的字母表示）

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在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中：

(1)第一组同学利用如图甲所示的实验装置测量，电压表选择量程“3V”，实验后得到了如图乙的图像，则电池内阻为_______Ω；

(2)第二组同学也利用图甲的实验装置测量另一节干电池的电动势和内阻，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上开关后发现滑片P向左滑动的过程中，电流表的示数先始终为零，滑过一段距离后，电流表的示数才逐渐增大。该组同学记录了多组电压表示数U、电流表示数、滑片P向左滑动的距离x。然后根据实验数据，分别作出了U-x图象、I-x图象，如图丙所示，则根据图像可知，电池的电动势为______V，内阻为_______Ω。