如图所示，质量M=0.6kg的滑板静止在光滑水平面上，其左端C距锁定装置D的水平...

如图所示，质量M=0.6kg的滑板静止在光滑水平面上，其左端C距锁定装置D的水平距离l=0.5m，滑板的上表面由粗糙水平面和光滑圆弧面在B点平滑连接而成，粗糙水平面长L=4m，圆弧的半径R=0.3m．现让一质量m=0.3kg，可视为质点的小滑块以大小．方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A．若滑板到达D处即被锁定，滑块返回B点时装置D即刻解锁，已知滑块与滑板间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2．求：

（1）滑板到达D处前瞬间的速率；

（2）滑块到达最大高度时与圆弧顶点P的距离；

（3）滑块与滑板间摩擦产生的总热量；

（1）（2）（3）【解析】试题（1）对滑块，由牛顿第二定律得：，对滑板，由牛顿第二定律有：，解得：，设滑板到达D处前瞬间的速率为v，假定此时滑块还在AB之间的E处，速率为由运动学规律有：，解得：，因，假定成立，所以滑板到达D处前瞬间的速率：；（2）滑板被锁定后，设滑块从E滑至B处的速率为，由运动学规律有：，解得：，沿圆弧上升的过程中，由机械能守恒定律有：，解得：，所以，滑块达到最大高度时与圆弧顶点P的距离：；（3）滑块从A至B产生的热量：，解得：，滑块返回B时的速率仍为，此时滑板刚好解锁，此后滑块与滑板在相互间的摩擦力作用下分别向右做减速与加速运动，假定达到共同速率时，滑块仍在滑板上，对滑块．滑板分别由运动学规律列式有：，解得：，假定成立，所以这一过程产生的热量：，解得：，产生的总热量：；

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考点分析：

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（1）滑块、碰撞时损失的机械能；

（2）滑块刚滑上传送带时的速度；

（3）滑块在传送带上因摩擦产生的热量。

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