如图所示，ON是坐标系xOy第四象限的角平分线，在ON与y轴负半轴所夹的区域内存在沿x轴正方向的匀强电场，场强大小为2E。在第一象限内的射线OM与x轴正半轴所夹区域内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，射线OM与x轴的夹角为θ，在ON与x轴正半轴所夹区域内存在一个圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小B=
方向周期性变化，每次粒子进入磁场时磁场的方向改变一次。现在y轴上的P （0，-a）点由静止释放一个重力不计、质量为m、电荷量为q的粒子，粒子在射出第四象限的电场后立即进入磁场，欲使粒子能在第一、第四象限内做周期性运动，求∶
(1)粒子第一次进入磁场时磁场的方向及射线OM与x轴的最小夹角；
(2)第四象限内磁场区域的最小面积；
(3)磁场区域面积最小时带电粒子运动的周期。
如图所示，在水平地板上放置一个足够长的木板M，在木板M的左端置有滑块N，左侧边缘对齐，滑块N与木板M间的动摩擦因数为
，木板M与地板间的动摩擦因数为
。在滑块N的左侧边缘的正上方的O点系一长度为R的细线，细线另一端系一小球，拿起小球拉直细线并与水平方向成θ=30°角，然后将小球由静止释放，小球运动到O点正下方时与滑块N发生碰撞并粘在一起，此瞬间细线断裂，已知小球的质量为m，滑块N与木板M的质量分别为3m、4m，不计细线质量，小球与滑块N均可视为质点，重力加速度为g，求∶
(1)小球与滑块N碰撞前的速度大小；
(2)木板M在地板上运动的距离。
长郡中学的小丽同学从实验室找来了下列器材想测量一节干电池的电动势和内阻。
A.电流表A （量程为3.0A，内阻约为5Ω ）
B.电压表V（量程为1V，内阻为2kΩ）
C.定值电阻R1=2 Ω
D.定值电阻R2=1 kΩ
E.电阻箱R（阻值范围0~999.9 Ω ）
F.开关S及导线若干
(1)请在虚线框内画出实验电路图。（______）
(2)实验中多次调节电阻箱测出了多组电压表的对应读数如表2所示，并将表中的数据点描
在坐标纸中，请在图中作出对应的关系图线。（_______）
| 58.8 | 4.8 | 1.8 | 0.8 | 0.3 |
| 0.98 | 0.80 | 0.60 | 0.40 | 0.20 |
| 0.01 | 0.21 | 0.55 | 1.25 | 3.33 |
| 1.02 | 1.25 | 1.66 | 2.50 | 5.00 |
其中实验数据点的分布存在的问题是_____________。
(3)由图可知干电池的电动势E测=________V，内阻r测=_________Ω（结果保留三位有效数字）
(4)该实验中内阻的测量值与真实值相比，关系为r测______（填“大于”“等于”或“小于”）r真
焦利氏秤是用来测量竖直方向微小力的仪器。实际上就是一个弹簧秤，其简化原理图如图1所示。焦利氏秤上的弹簧是挂在可以上下移动的有刻度的管子上的，管外面套有外管，外管上有游标尺，旋转标尺上下调节旋钮即可使管上下移动。当重物盘内不放砝码时，固定在弹簧下端的指针指在标线的位置，此时的读数可由管的刻度和外管上的游标读出。如果在重物盘上加X克砝码，弹簧伸长，指针位置下移，旋转标尺上下调节旋钮使管向上移动，使指针回下调节标线位置，通过管及外管的游标可读出重物盘上加X克砝码对应的示数。现通过改变重物盘内砝码的质量获得实验数据如下表所示:
序号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
盘内砝码质量(g) | 0 | 1.000 | 2.000 | 3.000 | 4.000 | 5.000 | 6.000 | 7.000 | 8.000 | 9.000 |
标尺上读数(cm) | 1.63 | 3.52 | 5.39 | 7.28 | 9.17 | _______ | 12.93 | 14.82 | 16.69 | 18.56 |
当重物盘中加入5g砝码时，管和外管刻度如图2所示，请把表格补充完整。已知重力加速度g=9.8m/s2，由表中数据可求得焦利氏秤内弹簧的劲度系数k=_________N/m(保留两位有效数字)。
如图所示，匀强电场区域内有a、b、c、d四个平行等间距的等势面，其中c等势面的电势为零。一个不计重力的电子从a等势面以8J的初动能沿与a等势面成一定的夹角射出，电子到达d等势面时速度方向与等势面平行，动能大小为2J，则下列说法正确的是（ ）
A.电子到达d等势面时的电势能为-2J
B.电子到达c等势面时的动能为4J
C.电子射入方向与电场线的夹角为60°
D.电子从a等势面射出到再次回到a等势面的过程中速度方向偏转了120°
宇宙中存在一些离其他恒星较远的四颗星组成的系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。天眼在观察中发现三颗质量均为m的星球A、B、C恰构成一个边长为L的正三角形，在它们的中心O处还有一颗质量为3m的星球，如图所示。已知引力常量为G，四个星球的密度相同，每个星球的半径均远小于L。对于此系统，若忽略星球自转，则下列说法正确的是（ ）
A.A、B、C三颗星球的线速度大小均为
B.A、B、C三颗星球的加速度大小均为
C.星球A和中心O处的星球表面的重力加速度之比为1∶2
D.若O处的星球被均分到A、B、C三颗星球上，A、B、C三颗星球仍按原轨道运动，则A、B、C三颗星球运动的周期将变大
