Question

如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像，实线是t₁＝0时刻的波形，虚线是t₂＝1s时刻的波形，求：

①该列波的周期和波速；

②若波速为9m/s，其传播方向如何？从t₁时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少？

Answer

①若波沿x轴正方向传播， (n＝0，1，2，3，…)；波速v＝ (4n＋1)m/s(n＝0，1，2，3，…)；若波沿x轴负方向传播， (n＝0，1，2，3，…)；波速v＝(4n＋3)m/s(n＝0，1，2，3，…)

②若波速v＝9 m/s，波沿x轴正方向传播，P点再经过振动到波谷位置．

【解析】

由图像知，波长

若波沿x轴正方向传播，在内传播距离表达式为：，1，2，3，

则有：，，1，2，3，

波速为：，1，2，3，

若波沿x轴负方向传播，在内传播距离表达式为：，1，2，3，

则有：，，1，2，3，

波速为，1，2，3，

若波速为，在内传播距离为：

由波形平移法可知，波沿x轴正方向传播时刻质点P沿y轴正方向振动，由知，，

质点P最短经过时间振动到波谷位置．