Question

如图所示，在固定的斜面上A、B、C、D四点，AB=BC=CD。三个相同的小球分别从A、B、C三点以v₁、v₂、v₃的水平速度抛出，不计空气阻力，它们同时落在斜面的D点，则下列判断正确的是（　　）

A.A球最后才抛出

B.C球的初速度最大

C.A球离斜面最远距离是C球的三倍

D.三个小球落在斜面上速度方向与斜面成30斜向右下方

Answer

C

【解析】

A．设球在竖直方向下降的距离为h，三球水平抛出后，均做平抛运动，据可得，球在空中飞行的时间

所以A球在空中飞行时间最长，三球同时落在斜面的D点，所以A球最先抛出，故A项错误；

B．设球飞行的水平距离为x，三球水平抛出后，球在水平方向做匀速直线运动，则球的初速度

C球竖直下降的高度最小，则C球的初速度最小，故B项错误；

C．将球的运动分解成垂直于斜面和平行于斜面可得，球在垂直斜面方向的初速度和加速度分别为

，

当球离斜面距离最远时，球垂直于斜面的分速度为零，球距离斜面的最远距离

A球在竖直方向下降的距离是C球的三倍，则A球离斜面最远距离是C球的三倍，故C项正确；

D．三球水平抛出，最终落在斜面上，则

设球落在斜面上速度方向与水平面成角，则

解得

所以球落在斜面上速度方向与水平面夹角不是60，即球落在斜面上速度方向与斜面不是成30斜向右下方，故D项错误。