某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上固定着相距为L的足够长粗糙导轨PQ及MN，PQNM范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为E、内阻为r的电源，开关K控制电路通断。质量为m、电阻同为r的导体棒ab垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成θ角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力f，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力，f0=kv，k为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g。调节磁场的磁感应强度，闭合开关K，使导体棒获得最大的速度。（需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势）
(1)求导体棒获得最大的速度vm；
(2)导体棒从静止开始达到某一速度v1，滑过的距离为x0，导体棒ab发热量Q，求电源提供的电能及通过电源的电量q；
(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达NQ时恰好达到最大的速度，最后发现导体棒以v的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自NQ运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。
如图所示，在半径R=6cm的圆形区域内，有一方向垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B=1T，其右侧放置长度L=20cm，间距d=20cm的相互平行的金属板，它们的左侧边界线恰好与磁场圆的右端点相切，上极板与圆的最高点等高，两极板加上U=6.24×104V的直流电压。在圆形磁场的最低点A处有一放射源，它在A点切线上方180°竖直平面内向上打出粒子射入圆形磁场中，打出的粒子速率均相等，且按角度均匀分布，所有粒子经磁场偏转后，都能垂直电场的方向进入电场中。已知，粒子的质量m=9.6×10-27kg，电量q=1.6×10-19C。假设到达下极板的粒子完全被吸收。重力不计。求：（sin53°=0.8，cos53°=0.6）
(1)粒子的速率；
(2)被下极板吸收的粒子占总粒子的百分比。
炎炎夏日，水上娱乐成为人们避暑消夏的首选，某水上游乐设施可简化为如图所示的结构，MN为高处平台，左侧为螺旋形光滑滑道，每圈高度落差不大，最后一圈为同一水平面上的圆形滑道，半径R=7.2m，螺旋滑道末端E与倾斜直滑道EF相连，MN与E高度差为h1=7.2m，EF高度差为h2=4.05m，右侧PQ为一水平滑道，分别连接两段倾斜光滑直滑道，经过各点时不计能量损耗，g=10m/s2，
(1)一儿童质量m=30kg，从左侧螺旋轨道由静止滑下，儿童到达螺旋滑道末端E点时的速度大小；
(2)(1)中的儿童经过螺旋滑道末端E点时，滑道对儿童的作用力大小；
(3)有人为寻求刺激，从右侧滑道由静止滑下时，直接由Q点水平飞出落入水中，若PQ的高度可调，求PQ距水面多高时，落水位置到Q点的水平距离最远，最远距离是多少？
双人花样滑冰是人们喜爱的体育运动。如图所示，光滑水平冰面上男女运动员在表演就要结束阶段，质量为m=45kg的女运动员停止发力后，以v=12m/s的水平速度滑向静止的质量为M=75kg的男运动员，瞬间被男运动员接住，一起向前匀速滑行了9m，之后男运动员制动做匀减速直线滑行了2.25m后停下。求：
(1)男女运动员一起匀速运动的速度大小；
(2)男女运动员一起运动的总时间；
(3)匀减速滑行过程中受到平均阻力的大小。
铅笔笔芯主原料是由石墨和粘土组成。2B铅笔笔芯含石墨量高，书写时黑度也高，对电脑审题不易误判。HB铅笔笔芯含粘土较高，使笔芯强度提高不易折断，但黑度也降低。小明想了解这两种铅笔芯的导电性能差异，进行了如下实验。
(1)小明首先用多用电表测量规格均为“直径2.0mm，长度9.0mm”的HB和2B铅笔芯两端的电阻大小。小明在测量之前首先观察多用电表表盘，如图甲所示，应先完成下列哪个步骤（______）
A．因铅笔芯电阻未知，先将选择开关置于欧姆档“×100”Ω。
B．插入红黑表笔，并短接，转动欧姆调零旋钮，使指针指在电阻刻度右边“0”的位置。
C．用小螺丝刀调节表盘下方的指针定位螺丝，使指针指在电阻刻度左边“∞”的位置。
(2)经正确操作，小明选择多用电表欧姆档“×1”Ω，分别测HB和2B铅笔芯的电阻，指针位置如图乙所示，则RHB=_______________Ω。初步得出结论：铅笔芯的石墨含量越大，电阻率__________（填“大”或者“小”）。
(1)在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，先测出摆球的直径如图所示，直径d为__________mm。
(2)实验测得的g值比实际值偏大，可能的原因是（____）。
A．摆球的密度过小
B．单摆实验不慎使单摆做圆锥摆运动
C．摆球经平衡位置时启动秒表并开始计数，当摆球第50次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则周期为
D．摆线上端未固定牢，摆动过程中出现松动，使摆线增长
