Question

某同学在“探究功与速度变化之间的关系”的实验中，同时测出实验中橡皮绳的劲度系数。所用实验装置如图所示，已知小球质量为m。具体实验步骤如下：

(1)将小球放在木板上，木板左端抬高一个小角度，以平衡摩擦力。

(2)将原长为OM的橡皮绳一端固定在木板右端的O点，另一端通过力传感器连接小球，将小球拉至P点（M点左侧），测得OM的距离为l_l，OP的距离为l₂，力传感器示数为F，则橡皮绳的劲度系数为______（用F、l₁、l₂表示）。

(3)将小球从P点由静止释放，在M点右侧放置一速度传感器，可测出传感器所在位置的速度v。将小球连上2根、3根…橡皮绳，重复操作过程，测出多组速度数值，如下表所示。

橡皮绳	1根	2根	3根	4根	5根	6根
做功	W	2 W	3 W	4 W	5 W	6 W
速度	1.01	1.41	1.73	2.00	2.24	2.45
速度平方	1.02	1.99	2.99	4.00	5.02	6.00

在坐标系中描点、连线，作出W-v²图像。

（_______）

(4)由图像可知，橡皮绳做功与小球获得的速度的关系为_______________。

Answer

橡皮筋做功与小球获得的速度平方成正比或W∝v2

【解析】

(2)[1] 根据胡克定律有：

F=k（l2-l1）

求得橡皮绳的劲度系数为：

(3)[2] 做出W-v2图象，如图所示：

(4)[3] 由图象可知，W-v2图象为过原点的一条直线，所以橡皮绳做功与小球获得的速度的关系为：橡皮绳做功与小球获得的速度平方成正比。