Question

几位同学对一个阻值大约为 600Ω的未知电阻进行测量，要求较精确地测量电阻的阻值。有下列器材供选用:

A.待测电阻 R_x

B.电压表 V(量程 6V，内阻约 3kΩ)

C.电流表 A₁(量程 20mA，内阻约 5Ω)

D.电流表 A₂(量程 10mA，内阻约 10Ω)

E.滑动变阻器 R₁(0～20Ω，额定电流 2A)

F.滑动变阻器 R₂(0～2000Ω，额定电流 0.5A)

G.直流电源 E(6V，内阻约 1Ω)

H.多用表

I.开关、导线若干

（1）甲同学用多用表直接测量待测电阻的阻值如图甲所示。若选用欧姆表“×100”档位， 则多用表的读数为_____Ω

（2）乙同学根据以上器材设计成用伏安法测量电阻的电路，电路图如图乙所示，则电流表应选择 ____(选填“A₁”或“A₂”)， 滑动变阻器应选择____ (选填“R₁”或“R₂”)。

（3）丙同学经过反复思考，利用所给器材设计出了如图丙所示的测量电路，具体操作如下：

①按图丙连接好实验电路，调节滑动变阻器 R₁、R₂ 的滑片至适当位置;

②开关 S₂ 处于断开状态，闭合开关 S。调节滑动变阻器 R₁、R₂ 的滑片，使电流表 A₂ 的示数恰好为电流表 A₁ 的示数的一半，读出此时电压表 V 的示数 U₁ 和电流表 A 的示数 I₁。

③保持开关 S₁ 闭合，再闭合开关 S₂，保持滑动变阻器 R₂ 的滑片位置不变，读出此时电压表 V 的示数 U₂ 和电流表 A₂ 的示数 I₂。

可测得待测电阻的阻值为_____，同时可测出电流表 A₁ 的内阻为 ___ (用 U₁、U₂、I₁、I₂ 表示)。

（4）比较乙、丙两位同学测量电阻 R_x 的方法，你认为哪个同学的方法更有利于减小系统误差？____ (选填“乙”或“丙”)同学。

Answer

600 A2 R1 丙

【解析】

(1)[1]选用欧姆表“×100”档位,指针读数为6.0，故多用电表读数为600.

(2)[2][3]电压表量程为6V,阻值约为600，电流表量程约即可, 故电流表选择A2；乙图中滑动变阻器采用分压式接法，滑动变阻器选择总阻值较小的R1.

(3)[4][5]设电流表A1,内阻为r1，根据操作步骤②可得:

根据操作步骤③可得:

联立方程可得：

(4)[6]乙同学的设计方法中，实际测得的阻值为Rx与电流表内阻的串联阻值，测量值偏大， 而且电流表内阻未知，相比而言，丙同学的方法更有利于减小系统误差。