Question

2018年2月，马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆特斯拉跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则（　　）

A.跑车的运动周期小于1年

B.跑车由A到C的过程中机械能守恒

C.跑车在C的速率小于火星绕日的速率

D.跑车经过B点时的速率等于火星经过B点时的速率

Answer

BC

【解析】

A．根据开普勒第三定律可知

=k

跑车轨道的半长轴大于地球的轨道半径，则跑车的运动周期大于地球公转周期，大于1年，故A错误；

B．跑车做椭圆运动时，只有万有引力做功，机械能守恒，故B正确；

C．跑车运动到C点时，如果变轨到以C点与太阳球心的距离为半径的圆轨道IV运行，则需要加速，则跑车在C点的速率小于轨道IV的速率，根据万有引力提供向心力可知

解得线速度

v=

则火星的运行速率大于轨道IV的速率，所以跑车在C的速率小于火星绕日的速率，故C正确；

D．跑车经过B点时，要变速才可以变轨到火星轨道，所以跑车经过B点时的速率不等于火星经过B点时的速率，故D错误。

故选BC。