如图为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，A点为圆形轨...

如图为过山车简易模型，它由光滑水平轨道和竖直面内的光滑圆形轨道组成，A点为圆形轨道最高点，B点为最低点，圆形轨道半径R。水平轨道右侧平滑连接倾角为37°的斜面，斜面有一连接轻质弹簧的固定挡板。质量的小滑块a从圆轨左侧水平向右运动，沿圆形轨道运动一周后进入水平轨道与质量为m的小滑块b发生弹性碰撞，碰撞时间极短。碰后a沿原路返回恰好通过A点，b则冲上斜面，最大间距为。已知b与斜面间动摩擦因数为μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g。求：

(1)a与b碰撞后，a的速度大小v1；

(2)碰后b运动至E点时，弹簧具有的弹性势能Ep；

(3)b从E点滑回后进入圆轨道，b离开圆轨道的位置距离地面的高度h。

(1)；(2)mgR；(3)R 【解析】 (1)a碰后返回恰好通过A点时，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得 mag=ma a碰后返回到A点的过程，根据机械能守恒定律得解得 (2)取水平向右为正方向，a、b碰撞前后，由动量守恒定律得 mav0=mbv2-mav1 由机械能守恒得联立两式得，滑块b从C到E由能量守恒定律得解得 Ep=mgR (3)滑块b第一次返回水平面C点时的速度为v3，对滑块b从C点到C点过程由动能定理得解得滑块b从E点滑回后，设在圆形轨道上F点（比圆心高）脱离轨道，此时F点和圆心的连线与竖直方向的夹角为α，由牛顿第二定律和机械能守恒定律分别有解得所以b离开圆轨道的位置（F点）距离地面的高度为 h=R+Rcosα=R

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考点分析：

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如图，直角坐标系xOy平面内第一、三、四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限存在沿y轴正方向的匀强电场。质量均为m、电量均为q的两带负电粒子a、b先后以速度v0从y轴上P点沿x轴正、负方向入射，经过一段时间后，两粒子恰好在x负半轴上的Q点相遇，此时两粒子均第一次通过x轴负半轴，已知OP的距离为d，磁感应强度B= ，不计粒子间作用力和粒子重力。求：

(1)设a的轨迹圆心为O1，O1Q与y轴的夹角θ；

(2)电场强度E的大小。

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某实验小组欲自制欧姆表测量一个电阻的阻值，实验提供的器材如下：

A.待测电阻Rx（约200Ω）

B.电源（电动势E约1.4V，内阻r约10Ω）

C.灵敏电流计G（量程1mA，内阻Rg=200Ω）

D.电阻R1=50Ω

E.电阻R2=200Ω

F.滑动变阻器R（阻值范围为0～500Ω）

G.开关，导线若干

(1)由于电源电动势未知，该实验小组经过分析后，设计了如图（a）的测量电路。部分步骤如下：先闭合开关S1、S2，调节滑动变阻器R，使灵敏电流计示数I1=0.90mA，此时电路总电流I总=______mA；保持滑动变阻器滑片位置不动，断开开关S2，读出此时灵敏电流计的示数I2=0.54mA，则电源电动势为______V。

(2)测出电动势后，该小组成员在图（a）的基础上，去掉两开关，增加两支表笔M、N，其余器材不变，改装成一个欧姆表，如图（b），则表笔M为______（选填“红表笔”或“黑表笔”）。用改装后的欧姆表先进行电阻调零，再测量Rx阻值，灵敏电流计的示数I如图（c），则I=______mA，待测电阻Rx的阻值为______Ω。

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某同学用如图甲的实验装置测量当地的重力加速度g，钢球自由下落过程中，先后通过光电门A、B，钢球通过光电门A时光电计时器开始计时，通过光电门B时就停止计时，得到钢球从A到B所用时间t，用刻度尺测出A、B间高度h，保持钢球下落的位置和光电门B的位置不变，改变光电门A的位置，重复前面的实验，测出多组h、t的值。