如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平...

如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：

（1）转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？

（2）当转速ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？（g取10 m/s2）

（1）20 rad/ s （2）最小值F1＝0；最大值F2=1．5×10－2N 【解析】（1）转至最低点时，小球对管底压力最大；转至最高点时，小球对管底压力最小，最低点时管底对小球的支持力F1应是最高点时管底对小球支持力F2的3倍，即 ① 根据牛顿第二定律有最低点：② 最高点：③ 由①②③得 ④ （2）在最高点时，设小球不掉下来的最小角速度为ω0，则⑤ ⑥ 因为，故管底转到最高点时，小球已离开管底，因此管底对小球作用力的最小值为⑦ 当转到最低点时，管底对小球的作用力最大为F2，根据牛顿第二定律知，则 ⑧

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考点分析：

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如图所示，A、B为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：

(1)A的线速度大小v1；

(2)A、B的角速度之比ω1∶ω2.

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在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先调节撑杆M的位置使斜槽轨道末端的切线处于水平，然后在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口的正前方水平地面上某一位置。让小球从斜槽上紧靠挡板N处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x后，再使小球从N处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，让小球再次从N处由静止释放，再得到痕迹C。已测得木板每次移动的距离x=15.00cm，测得A、B间的高度差y1=7.84cm，B、C间的高度差y2=17.64cm，取重力加速度，不计空气阻力。