某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示。在A点处用一弹射装置将质量m=1kg的小滑块以某一水平速度弹射出去，小滑块沿水平光滑直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点滑出，向C点运动。C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道BC长L=2m，已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数为0.4，小滑块从C点飞出后刚好不掉进陷阱，重力加速度
。求：
(1)小滑块从C点飞出的速度大小；
(2)小滑块落在D点时的速度方向与水平方向夹角的正切值；
(3)小滑块从B点离开时，圆轨道对小滑块的支持力的大小。
如图所示，一工件固定于水平地面上，其AB段为一半径R=0.5m的光滑圆弧轨道，BC段为一长度L=0.5m的粗糙水平轨道，二者相切于B点，整个轨道位于同一竖直平面内。在P点将一质量m=0.lkg的物块（可视为质点）无初速释放，物块滑至C点时恰好静止，已知物块与BC段的动摩擦因数为0.1。取重力加速度
。求：
(1)物块在B点时的速度大小；
(2)物块在B点时对工件的压力大小。
如图所示，有一内壁光滑的试管装有质量为1 g的小球，试管的开口端封闭后安装在水平轴O上，转动轴到管底小球的距离为5 cm，让试管在竖直平面内做匀速转动．问：
（1）转动轴达某一转速时，试管底部受到小球的压力的最大值为最小值的3倍，此时角速度多大？
（2）当转速ω＝10 rad/s时，管底对小球的作用力的最大值和最小值各是多少？（g取10 m/s2）
如图所示，A、B为地球周围的两颗卫星，它们离地面的高度分别为h1、h2，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
(1)A的线速度大小v1；
(2)A、B的角速度之比ω1∶ω2.
在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图所示的装置，先调节撑杆M的位置使斜槽轨道末端的切线处于水平，然后在一块平木板表面钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于槽口的正前方水平地面上某一位置。让小球从斜槽上紧靠挡板N处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口方向平移距离x后，再使小球从N处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，让小球再次从N处由静止释放，再得到痕迹C。已测得木板每次移动的距离x=15.00cm，测得A、B间的高度差y1=7.84cm，B、C间的高度差y2=17.64cm，取重力加速度
，不计空气阻力。
(1)在本实验中，调节轨道使斜槽轨道的末端切线处于水平，其目的是______________________________；
(2)小球初速度的测量值v0=____________m/s；（结果保留三位有效数字）
(3)竖直板上的A点与小球水平抛出点的高度差h=____________cm；（结果保留三位有效数字）
(4)在实验中，若该同学在将挡板放在3位置时略向右倾斜了一点，则测得的小球的初速度将_________。（选填“偏大”“偏小”或“不变”）
如图所示，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能穿过一根细线，线下端挂一质量为m的小钢球（视为质点）．将米尺固定在水平桌面上，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为O，待钢球的运动稳定后，读出钢球到O点的距离r，并用秒表测量出钢球转动n圈用的时间t．则
（1）小钢球做圆周运动的周期T=__________；
（2）小钢球做圆周运动的向心力F=_______________________________（用m、n、t、r等物理量表示）
