Question

如图所示，在矩形区域ABCD内有一垂直纸面向里的匀强磁场，AB=5cm，AD=10cm，磁感应强度B=0.2T。在AD的中点P有一个发射正离子的装置，能够连续不断地向纸面内的各个方向均匀地发射出速率为v=1.0×10⁵m/s的正离子，离子的质量m=2.0×10^－12kg，电荷量q=1.0×10^－5C，离子的重力不计，不考虑离子之间的相互作用，则（　　）

A.从边界BC边飞出的离子中，BC中点飞出的离子在磁场中运动的时间最短

B.边界AP段无离子飞出

C.从CD、BC边飞出的离子数之比为1∶2

D.若离子可从B、C两点飞出，则从B点和C点飞出的离子在磁场中运动的时间相等

Answer

ACD

【解析】

AD． 半径确定，在离子转过的圆心角小于π的情况下，弦长越短，圆心角越小，时间越短，弦长相等，时间相等，故AD正确；

BC．由洛伦兹力方向可知，离子逆时针方向旋转，发射方向与PA方向夹角较小的离子会从AP飞出，由 得

R=0.1m

通过上图，由几何关系可知：α：β=1：2，离子数之比亦为1：2，故B错误C正确；

故选：ACD。