Question

如图所示，足够长的光滑平板AP与BP用铰链连接，平板AP与水平面成53角固定不动，平板BP可绕水平轴在竖直面内自由转动，质量为m的均匀圆柱体O放在两板间，sin53=0.8，cos53=0.6，重力加速度为g。在使BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置的过程中，下列说法正确的是（ ）

A.平板BP受到的最小压力为mg

B.平板BP受到的最大压力为mg

C.平板AP受到的最小压力为mg

D.平板AP受到的最大压力为mg

Answer

A

【解析】

A．圆柱体受重力，斜面AP的弹力F1和挡板BP的弹力F2，将F1与F2合成为F，如下图：圆柱体一直处于平衡状态，三个力中任意两个力的合力与第三个力等值、反向、共线，故F1与F2合成的合力F与重力等值、反向、共线；从图中可以看出，BP板由水平位置缓慢转动过程中，F1越来越大，F2先减小后增大；由几何关系可知，当F2的方向与AP的方向平行（即与F1的方向垂直）时，F2有最小值F2min=mg，根据牛顿第三定律，平板BP受到的最小压力为mg，故A正确。

B．BP板由水平位置缓慢转动到竖直位置时，由图知这时F2最大，F2max=mg，即平板BP受到的最大压力为mg，故B错误。

C．当平板BP沿水平方向时，平板AP对圆柱体的弹力F1=0，即平板AP受到的最小压力为0，故C错误。

D．由图可知，当BP转到竖直方向时，AP对圆柱体的弹力F1最大，F1max==mg，根据牛顿第三定律知，平板AP受到的最大压力为mg，故D错误。