Question

如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是 (　　)

A.电动机多做的功为mv²

B.物体在传送带上的划痕长

C.传送带克服摩擦力做的功为mv²

D.电动机增加的功率为μmgv

Answer

ACD

【解析】

B．物块加速运动时的加速度为，物体加速到速度为v时所需的时间为：

，

这段时间内物块的位移为：

，

传送带的位移

，

则物体与传送带间的相对位移

，

即物体在传送带上的划痕长，故B错误；

C．传送带克服摩擦力做的功为

W=μmgx2=mv2，

故C正确；

A．电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是，摩擦产生的内能为

，

所以电动机多做的功

，

故A正确；

D．电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为

P=fv=μmgv，

故D正确。

故选ACD。