如图所示，在xOy平面内，以为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场...

如图所示，在xOy平面内，以为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场，在的区域内，质量为m的电子从圆形区域左侧的任何位置沿x轴正方向以速度射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方，已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小，ab与MN间磁场磁感应强度，不计电子重力．

(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小?

(2)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离是多大?

(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离是多大?当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少?

（1）（2）3d（3）【解析】试题（1）所有电子射入圆形区域后做圆周运动轨道半径大小相等，设为r，当电子从位置y=R处射入的电子经过O点进入x轴下方，则r =R 解得（2）设电子经电场加速后到达ab时速度大小为v, 电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动轨道半径为r1，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成θ角，则如果电子在O点以速度v0沿x轴负方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上．恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O2如图，则感光板与ab间的最小距离解得，，θ＝60° （3）如果电子在O点沿x轴正方向射入电场，经电场偏转和磁场偏转后，能打在感光板上，则所有电子都能打在感光板上．恰好能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为O3，如图，感光板与ab间的最大距离解得当感光板与ab间的距离最大为时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长．设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为t1，在磁场B2中运动周期为T，时间为t2，则，，运动最长时间解得，，

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考点分析：

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如图1所示，两水平放置的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在绝缘水平面上，导轨间距离为L=1 m，M、P间接有阻值为R=10 Ω的定值电阻，理想电压表接在定值电阻两端，导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B=1T，一根质量为m=0. 1 kg的金属棒放在导轨上，金属棒接入电路的电阻也为R =10Ω。现对金属棒施加一个水平向右的拉力，使金属棒由静止开始向右运动，金属棒运动后电压表的示数U随时间t变化的规律如图2所示，金属棒运动过程中与导轨接触良好且始终与导轨垂直，导轨电阻不计。求:

（1）t=5s时，拉力F的大小；

（2）金属棒在运动的前5s内，拉力F的冲量大小；

（3）金属棒运动10 s时，撤去拉力F，则撤去拉力后金属棒运动0.5 m时速度的大小。

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如图所示的U形玻璃管，左管开口，右管管口封闭，管中一段水银在右管中封闭了一段气柱，气柱高度为20 cm，左右两管中水银面的高度差为10 cm，左管水银柱的横截面积为1 cm2，右管中水银柱的横截面积为2 cm2。已知环境温度为27，大气压强为75 cmHg，左管足够长，右管中水银柱高度大于5 cm。