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小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120m. (1)...

小船在静水中的划速为0.5m/s,水的流速为0.3m/s,河宽120m

(1)小船怎样才能沿最短路径渡过河去?渡河需时间多少?

(2)小船怎样才能以最短时间渡过河去?需时间多少?

 

(1)船头偏向上游与河岸的夹角为θ=53°,300s ;(2) 船头的指向与河岸垂直时,240s 【解析】 (1)当小船的合速度与河岸垂直时,渡河位移最短, 则有水与船的合速度为:m/s=0.4m/s, 设偏向上游与河岸的夹角为θ,则有; 因此cosθ=,解得:θ=53° 所以最短路径渡过河所需时间为t=s=300s; (2)当船头的指向与河岸垂直时,渡河时间最短, 则有最短时间t=  
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考点分析:
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如图所示,AB两物体系在跨过光滑定滑轮的一根轻绳的两端,A物体以速度v向左运动时,AB的绳分别与水平方向成αβ,此时B物体的速度大小为(   )

A. B. C. D.

 

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如图所示,一条小船位于200 m宽的河的正中央A处,从这里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是

A.m/s B.m/s C.2 m/s D.4 m/s

 

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如图为一个半圆形的固定硬杆AB,一根绳子跨过B端的定滑轮后,连接一个套在杆上的小环.小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动到B端,已知拉绳速度恒定为v,则小环从AB的运动情况是(      )

A.越来越快 B.越来越慢

C.先变快后变慢 D.先变慢后变快

 

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如图所示,两次渡河时船对水的速度大小和方向都不变,已知第第一次实际航程为AB,位移为S1实际航速为v1所用时间为t1由于水速增大,第二次实际航程为AC,位移为S2实际航速为v2所用时间为t2则(   )

A. t2>t1 , v2= v1    B. t2>t1 , v2= v1

C. t2=t1 , v2=v1    D. t2=t1 , v2v1

 

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如图所示,水平面上的小车向左运动,系在车后的轻绳绕过定滑轮,拉着质量为m的物体上升。若小车以v1的速度做匀速直线运动,当车后的绳与水平方向的夹角为θ时,物体的速度为v2,绳对物体的拉力为FT,则下列关系式正确的是(    )

A. v2=v1 B. V2=V1/cosθ

C. FTmg D. FTmg

 

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