Question

如图所示，aefc和befd是垂直于纸面向里的匀强磁场I、II的边界，磁场I、Ⅱ的磁感应强度分别为B₁、B₂，且B₂=2B₁，一质量为m、电荷量为q的带电粒子垂直边界ae从P点射入磁场I，后经f点进入磁场II，并最终从fc边界射出磁场区域．不计粒子重力，该带电粒子在磁场中运动的总时间为（  ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

粒子在磁场中运动只受洛伦兹力作用，故粒子做圆周运动，洛伦兹力做向心力，故有

则有

粒子垂直边界ae从P点射入磁场Ⅰ，后经f点进入磁场Ⅱ，故根据几何关系可得：粒子在磁场Ⅰ中做圆周运动的半径为磁场宽度d；根据轨道半径表达式，由两磁场区域磁感应强度大小关系可得：粒子在磁场Ⅱ中做圆周运动的半径为磁场宽度，那么，根据几何关系可得：粒子从P到f转过的中心角为，粒子在f点沿fd方向进入磁场Ⅱ；然后粒子在磁场Ⅱ中转过，在e点沿ea方向进入磁场Ⅰ；最后，粒子在磁场Ⅰ中转过后从fc边界射出磁场区域；故粒子在两个磁场区域分别转过，根据周期可得：该带电粒子在磁场中运动的总时间为

故选B。