如图（a），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体...

如图（a），一水平面内固定有两根平行的长直金属导轨，导轨间距为L；两根相同的导体棒M、N置于导轨上并与导轨垂直，长度均为L；棒与导轨间的动摩擦因数为µ（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）；整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。从t＝0时开始，对导体棒M施加一平行于导轨的外力F，F随时间变化的规律如图（b）所示。已知在t0时刻导体棒M的加速度大小为µg时，导体棒N开始运动。运动过程中两棒均与导轨接触良好，重力加速度大小为g，两棒的质量均为m，电阻均为R，导轨的电阻不计。求：

(1)t0时刻导体棒M的速度vM；

(2)0~t0时间内外力F的冲量大小；

(3)0~t0时间内导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。

(1)；(2)；(3)。【解析】 (1)设t0时刻棒中的感应电流为i0，由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势根据闭合电路欧姆定律导体棒受到的安培力大小为 F安=BLi0 对导体棒N，由平衡条件得 F安=mg 整理得t0时刻导体棒M的速度； (2)设t0时刻导体棒M受到的拉力大小为F0，根据牛顿第二定律得解得 F0=3mg 0t0时间内外力F的冲量大小为； (3)设导体棒M开始运动的时刻是t1，此时导体棒M受到拉力大小等于摩擦力 F1=mg 由F—t图像可知设t1t0时间内的平均电流为I，导体棒M的位移为x。则t1t0时间内的平均电流为在过程中，根据动量定理，有整理得此过程导体棒M与导轨因摩擦产生的内能。

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考点分析：

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如图所示，在光滑水平面上A点固定一个底端有小孔的竖直光滑圆弧轨道，圆轨道与水平面在A点相切。小球甲用长为L的轻绳悬挂于O点，O点位于水平面上B点正上方L处。现将小球甲拉至C位置，绳与竖直方向夹角θ=60°，由静止释放，运动到最低点B时与另一静止的小球乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞，碰后小球乙无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小球乙进入圆轨道后立即关闭小孔。已知小球乙的质量是甲质量的3倍，重力加速度为g。

（1）求甲、乙碰后瞬间小球乙的速度大小；

（2）若小球乙恰好能在圆轨道做完整的圆周运动，求圆轨道的半径。

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实验小组要测定一个电源的电动势E和内阻r。已知待测电源的电动势约为5V，可用的实验器材有：

待测电源；

电压表V1（量程0～3V；内阻约为3kΩ）；

电压表V2（量程0～6V；内阻约为6kΩ）；

定值电阻R1（阻值2.0Ω）；

滑动变阻器R2（阻值0～20.0Ω）；

开关S一个，导线若干。

（1）实验小组的某同学利用以上器材，设计了如图甲所示的电路，M、N是电压表，P、Q分别是定值电阻R1或滑动变阻器R2，则P应是_________（选填“R1”或“R2”）。

（2）按照电路将器材连接好，先将滑动变阻器调节到最大值，闭合开关S，然后调节滑动变阻器的阻值，依次记录M、N的示数UM、UN。

（3）根据UM、UN数据作出如图乙所示的关系图像，由图像得到电源的电动势E=_________V，内阻r=_________Ω。（均保留2位有效数字）

（4）由图像得到的电源的电动势值_________（选填“大于”、“小于”、“等于”）实际值。

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在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数。已知铁块A的质量mA＝0.5kg，金属板B的质量mB＝1kg。用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧秤示数的放大情况如图甲所示，则A、B间的动摩擦因数μ＝________（g取10m/s2）。该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s，可求得拉金属板的水平力F＝________N。