Question

如图所示，轻弹簧下端固定在粗糙斜面的挡板上，上端连接一小滑块（视为质点），弹簧处于自然状态时滑块位于O点．先用外力缓慢地把滑块移至A点，此时弹簧的弹性势能为E_p，然后撤去外力，滑块沿斜面向上最高能滑到B点，该过程中滑块的最大动能为E_km，滑块的动能最大时其所在位置距A点的距离为L．下列说法正确的是

A.滑块从A点滑到O点的过程中，其加速度大小先减小后增大

B.滑块从A点滑到O点的过程中，其动能一直增大

C.滑块经过距A点距离为的位置时，其动能大于

D.滑块从A点滑到B点的过程中，克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和为E_p

Answer

ACD

【解析】

滑块从A点滑到O点的过程中，弹簧的弹力逐渐减小直至零，弹簧的弹力先大于重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和，再等于重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和，后小于重力沿斜面的分力和滑动摩擦力之和，合外力先沿斜面向上，随着弹簧的减小，合外力减小，则加速度减小．合外力后沿斜面向下，随着弹簧的减小，合外力反向增大，则加速度反向增大，所以加速度大小先减小后增大，故A正确．在AO间的某个位置滑块的合外力为零，速度最大，所以滑块从A点滑到O点的过程中，速度先增大后减小，则动能先增大后减小，故B错误．设动能最大的位置为C，从A到C，由动能定理得：，设距A点距离为的位置为D，此位置动能为；滑块从A到D的过程，由动能定理得：，因为，则故C正确．滑块从A点滑到B点的过程中，根据动能定理得：，又，则得，即克服摩擦阻力和克服重力做功的代数和为，故D正确．