Question

在验证动量守恒定律的实验中，某同学用如图所示的装置进行如下的实验操作：

A．先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于槽口处，使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹O；

B．将木板向远离槽口平移一段距离，再使小球a从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板上得到痕迹B；

C．然后把半径相同的小球b静止放在斜槽水平末端，小球a仍从原来挡板处由静止释放，与小球b相碰后，两球撞在木板上得到痕迹A和C；

D．用天平测量a、b的质量分别为m_a、m_b，用刻度尺测量纸上O点到A、B、C三点的竖直距离分别为y₁、y₂、y₃．

（1）a、b的质量需要满足m_a________m_b（填“大于”、“小于”或“等于”）．

（2）小球a下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果________（选填“会”或“不会”）产生误差．

（3）用本实验中所测量的量来验证两球碰撞过程动量守恒，其表达式为________（仅用m_a、m_b、y₁、y₂、y₃表示）．

Answer

大于 不会

【解析】

第一空、为了防止碰后反弹，入射小球a、被撞小球b的质量需要满足ma大于mb；

第二空、从原来挡板处由静止释放，小球在斜槽末端的速度一样，故小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生误差.

第三空、小球离开轨道后做平抛运动，设木板与抛出点之间的距离为x，由平抛运动规律得：

水平方向：x=vt，竖直方向：，解得：；

碰撞前，小球m1落在图中的B点，设其水平初速度为v0．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的C点，设其水平初速度为v1，m2的落点是图中的A点，设其水平初速度为v2．

小球碰撞的过程中若动量守恒，则： ，

即：

则验证两球碰撞过程中动量守恒的表达式为：