Question

如图所示，在大型超市的仓库中，要利用皮带运输机将货物由平台D运送到高为h=2.5m的平台C上．为了便于运输，仓储员在平台D与传送带间放了一个 圆周的光滑轨道ab，轨道半径为R=0.8m，轨道最低端与皮带接触良好．且货物经该点时仅改变运动方向，已知皮带和水平面间的夹角为θ=37°，皮带和货物间的动摩擦因数为μ=0.75，运输机的皮带以v0=1m/s的速度顺时针匀速运动（皮带和轮子之间不打滑）．现仓储员将质量m=200kg货物放于轨道的a端（g=10m/s²）（sin37°=0.6， cos37°=0.8）求:

（1）货物沿皮带向上滑行多远才能相对皮带静止．

（2）皮带将货物由A运送到B需对货物做多少功．

Answer

(1)0.625m(2)3500J

【解析】

【解析】
(1)货物由到，根据动能定理则有：

解得：

然后货物在皮带上减速上滑过程，根据动能定理则有：

解得：

(2)由于，物体减速上滑达到后，与传送带一起匀速上升，静摩擦力达到最大值，等于滑动摩擦力，故摩擦力大小不变，方向反向；

在位移内皮带对货物做功为

货物匀速上升过程的上升高度为：

在匀速上升阶段，皮带对货物做功为：

故皮带对物体做的总功为：