如图所示，一足够长且不可伸长的柔软轻绳跨过光滑轻定滑轮，绳两端各系一小球a和b，a球静置于地面，并用手托住b球，使轻绳刚好绷紧，此时b球距地面高度
由静止释放b球，在b球着地前的瞬间，a球立即与轻绳脱离
已知
，
，g取
，不计空气阻力求：
球着地时的速度大小；
球从开始脱离轻绳至再次回到地面的时间．
若以地面为零势能面，求a球再次回到地面前的机械能
如图甲所示，将质量为m的小球以速度
竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h．若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度
从半径均为R=h/2的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示．小球视为质点，在不计空气阻力的情况下，下列判断正确的是
A.质量为2m、4m的小球不能到达最大高度h
B.质量为3m、5m的小球能到达最大高度h
C.质量为2m的小球不能到达最大高度h
D.质量为4m的小球能到达最大高度h
有一款蹿红的微信小游戏“跳一跳”，游戏要求操作者通过控制棋子(质量为m，可视为质点)脱离平台时的速度，使其能从同一水平面上的平台跳到旁边的另一平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，轨迹的最高点距平台上表面高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g，则
A. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，重力势能增加mgh
B. 棋子从离开平台至运动到最高点的过程中，机械能增加mgh
C. 棋子离开平台后距平台面高度为
时动能为
D. 棋子落到另一平台上时的速度大于
浙江省诸暨陈蔡镇是我省有名的板栗产地。如图为老乡敲打板栗的情形，假设某一次敲打时，离地4m处的板栗被敲打后以4m/s的速度水平飞出。已知板栗的质量为20g，(忽略空气阻力作用，以地面为零势能面) ，则关于该板栗下列说法正确的是（ ）
A. 水平飞出时的重力势能是0.08J
B. 落地时的机械能为0.16J
C. 在离地高1m处的势能是其机械能的5/24
D. 有可能击中离敲出点水平距离为5m的工人
以下说法中，正确的是
A.弹簧弹力做正功，弹簧系统的弹性势能一定增加
B.合外力做负功，物体的机械能一定减少
C.一个物体所受合外力为零，它的机械能一定守恒
D.一个物体所受合外力不为零，它的机械能可能守恒
如图所示，竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，小球从斜面上A点由静止开始滑下，滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道．小球刚好能滑到圆轨道的最高点C，接触面均光滑．
求斜面高h；
求小球在B点时对轨道的压力．
