如图所示，水平地面上某竖直平面内有一固定的内壁光滑的直角三角形管道ABC，直角边...

如图所示，水平地面上某竖直平面内有一固定的内壁光滑的直角三角形管道ABC，直角边AB竖直向下，直角边BC水平朝右，C端开口。取3个小球，t=0时刻三个球1，2静止释放，3斜向抛出。1号球在拐角处可使速度大小不变方向变为向右。三者在C端相遇但不碰撞，继续运动到达地面。三个小球从释放到落到地面所经历的时间分别为T1，T2，T3。已知直角边BC距地面的高度和AB边长相同。求：

(1)三角形C处的角度为多少；

(2)T1：T2：T3。

(1)(2)T1：T2：T3=1：0.837：0.767。【解析】 (1)由题意设AB的长度和直角边BC距地面的高度为H，对1号球在AB段有在BC段有可得根据机械能守恒可知1号球和2号球到达C点速度大小一样，所以对2号球有 gt1=gsin（t1+t2）所以可得其中解得即； (2)因为1、2、3号球到达C端时间相同，对2号球分析有结合(1)的结果可得到达C端后的运动对1号球解得对2号球解得对3号球解得又因为解得所以有所以联立可得 T1：T2：T3=1：0.837：0.767

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考点分析：

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1916年， Tolman和 Stewart发表论文指出，一个绕在圆柱上的闭合金属线圈当该圆柱以一定的角速度绕轴旋转时，线圈中会有电流通过，这种效应称为 Stewart- Tolman效应。设有许多匝线圈，每匝线圈的半径为r，每匝线圈均用电阻为R的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一个很长的玻璃圆柱上，圆柱的内部为真空每匝线圈的位置用黏胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为n，包含每匝线圈的平面与圆柱的轴垂直。从某一时刻开始，圆柱以角加速度β绕其轴旋转。经过足够长时间后：请计算每匝线圈中的电流强度。