质点的势函数V（r）即单位质量的质点在空间位置r处所具有的势能。今有一质量为m的...

质点的势函数V（r）即单位质量的质点在空间位置r处所具有的势能。今有一质量为m的质点，在一维直线势场的作用下，在直线x上运动，A为大于零的常数。已知质点的能量为E，求质点运动周期。

【解析】由可知由题意可知联立以上两式：因此可知这种势场面类似于重力场，是恒定的匀强场。加速度大小恒定大小为a=A，由又得

考点分析：

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如图所示，水平地面上某竖直平面内有一固定的内壁光滑的直角三角形管道ABC，直角边AB竖直向下，直角边BC水平朝右，C端开口。取3个小球，t=0时刻三个球1，2静止释放，3斜向抛出。1号球在拐角处可使速度大小不变方向变为向右。三者在C端相遇但不碰撞，继续运动到达地面。三个小球从释放到落到地面所经历的时间分别为T1，T2，T3。已知直角边BC距地面的高度和AB边长相同。求：

(1)三角形C处的角度为多少；

(2)T1：T2：T3。

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1916年， Tolman和 Stewart发表论文指出，一个绕在圆柱上的闭合金属线圈当该圆柱以一定的角速度绕轴旋转时，线圈中会有电流通过，这种效应称为 Stewart- Tolman效应。设有许多匝线圈，每匝线圈的半径为r，每匝线圈均用电阻为R的细金属导线绕成，线圈均匀地绕在一个很长的玻璃圆柱上，圆柱的内部为真空每匝线圈的位置用黏胶固定在圆柱上，单位长度的线圈匝数为n，包含每匝线圈的平面与圆柱的轴垂直。从某一时刻开始，圆柱以角加速度β绕其轴旋转。经过足够长时间后：请计算每匝线圈中的电流强度。