Question

2016年4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩，我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是(     )

A.飞船在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度

B.飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

C.飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D.飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

Answer

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【解析】

根据开普勒行星运动定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在P点速度大于在Q点的速度．飞船从轨道Ⅰ转移到轨道Ⅱ上运动，必须在P点时，点火加速，使其速度增大做离心运动．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时r相等，则加速度必定相等．根据万有引力提供向心力确定周期的关系．

飞船在轨道Ⅰ上经过P点时，要点火加速，使其速度增大做离心运动，从而转移到轨道Ⅱ上运动．所以飞船在轨道Ⅰ上运动时经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动时经过P点的速度．故A正确．根据周期公式，虽然r相等，但是由于地球和火星的质量不等，所以周期T不相等，故B错误．飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时与飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时受到的万有引力大小相等，根据牛顿第二定律可知加速度必定相等，故C错误．根据开普勒行星运动定律可知，飞船在轨道Ⅱ上运动时，在近地点P点速度大于在Q点的速度．故D正确．