最近中国宇航局公布了天眼射电望远镜最新发现的一个行星系统，该系统拥有一颗由岩石和气体构成的行星围绕一颗的类太阳恒星运行．经观测，行星与恒星之间的距离是地、日间距离的
，恒星质量是太阳质量的k倍，则行星公转周期和地球公转周期的比值是：（ ）
A.行星公转周期和地球公转周期的比值是
B.行星公转周期和地球公转周期的比值是
C.行星公转周线速度和地球公转线速度的比值是
D.行星公转周线速度和地球公转线速度的比值是
研究发现：太阳系外某一恒星有一行星，已知行星围绕恒星运行一周所用的时间为1200年，行星与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍。假定行星围绕该恒星运行的轨道及地球绕太阳运行的轨道均可看成是圆轨道，则：
(1)该恒星的质量与太阳的质量之比是多少？
(2)行星绕恒星的公转速率与地球绕太阳的公转速率之比是多少？
长期以来“卡戎星”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1≈2.0×104km，公转周期T1≈6天．2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r2≈4.8×104km，取
，则它的公转周期T2最接近于 （ ）
A.11天 B.23天 C.35天 D.83天
已知阳光从太阳照射到地球需
，试估算太阳的质量。
如图所示，离质量为M、半径为R、密度均匀的球体表面R处有一质量为m的质点，此时M对m的万有引力为F1，如图，当从M中挖去两个半径为r＝
的球体时，剩下部分对m的万有引力为F2.求F1与F2的比值．
如图所示为一质量为M的球形物体，密度均匀，半径为R，在距球体球心为2R处有一质量为m的质点，若将球体挖去一个半径为
的小球（两球心和质点在同一直线上，且两球表面相切），求：
(1)球体挖去部分的质量；
(2)剩余部分对质点的万有引力的大小。
