如图所示，一个半径为R的半球形碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口光滑．一根轻质细线跨在碗口上，线的两端分别系有小球A和B，当它们处于平衡状态时，小球A与O点的连线与水平线夹角为60°．
(1)求小球A与B的质量比
：
；
(2)现将A球质量改为2m、B球质量改为m，且开始时A球位于碗口C点，由静止沿碗下滑，当A球滑到碗底时，求两球总的重力势能改变量；
(3)在(2)条件下，当A球滑到碗底时，求B球的速度大小．
如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球
和
跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆
和
上，质量为
的球置于地面上，质量为
的球从水平位置静止释放。当球摆过的角度为90°时，球对地面的压力刚好为零，下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.若只将细杆D水平向左移动少许，则当球摆过的角度为小于90°的某值时，球对地面的压力刚好为零
D.若只将细杆D水平向左移动少许，则当球摆过的角度大于90°时，球对地面的压力刚好为零
将质量为0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度g=10m/s2，则有( )
A.小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
B.小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加
C.小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J
D.小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J
小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向，下列速度
和位置
的关系图象中，能描述该过程的是（ ）
A.
B.
C.
D.
如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L=9cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m=1kg的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x=5cm．(g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6)求：
(1)细绳受到的拉力的最大值；
(2)D点到水平线AB的高度h；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep．
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC＝h，重力加速度为g.开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为
，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是( )
A. 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小
B. 物块A经过C点时的速度大小为
C. 物块A在杆上长为
的范围内做往复运动
D. 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量
