如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内、外壁光滑且半...

如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面与水平面平滑连接于点，右端连接内、外壁光滑且半径的四分之一细圆管，管口端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为的小滑块（可视为质点）放在曲面上，现从距的高度为处由静止释放小滑块，它与间的动摩擦因数，小滑块进入管口端时，它与上管壁有大小为的相互作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为。不计空气阻力，取重力加速度。求：

(1)小滑块在处受到的向心力大小；

(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能；

(3)小滑块最终停止的位置。

（1）；（2）；（3）距点处【解析】（1）由题意知小滑块进入管口端时，它受到圆管外壁大小为、方向竖直向下的压力，故小滑块在点受到的向心力大小为（2）在压缩弹簧过程中，小滑块速度最大时，所受合力为零。设此时小滑块离端的距离为，则有解得在点，根据向心力公式，代入数值解得小滑块从点运动到速度最大位置的过程中，由机械能守恒定律得代入数据解得（3）小滑块从点运动到点的过程中，由动能定理得代入数据解得、间的距离小滑块与弹簧作用后返回处动能不变，小滑块的动能最终消耗在与水平面相互作用的过程中，设之后小滑块在上的运动路程为，由动能定理有代入数据解得故最终小滑块停止的位置与点的距离为

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图所示，水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，现以大小恒定的拉力拉绳的另一端，使物体从点起由静止开始运动。若从点运动至点和从点运动至点的过程中拉力做的功分别为、，若图中，且动摩擦因数处处相同，则在物体的运动过程中，物体对地面的摩擦力__________（填“增大”“不变”或“减小”）___________（填“<”“=”或“>”）。