一探险队员在探险时遇到一山沟，山沟的一侧竖直，另一侧的坡面呈抛物线形状．此队员从山沟的竖直一侧，以速度v0沿水平方向跳向另一侧坡面．如图所示，以沟底的O点为原点建立坐标系xOy.已知，山沟竖直一侧的高度为2h，坡面的抛物线方程为y＝
x2，探险队员的质量为m.人视为质点，忽略空气阻力，重力加速度为g.
(1)求此人落到坡面时的动能．
(2)此人水平跳出的速度为多大时，他落在坡面时的动能最小？动能的最小值为多少？
在光滑的水平面上，物体A以较大速度va向前运动，与以较小速度vb向同一方向运动的、连有轻质弹簧的物体B发生相互作用，如图所示。在相互作用的过程中，当系统的弹性势能最大时（ ）
A. va>vb
B. va = vb
C. va<vb
D. 无法确定
质量为m的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为θ，物体下滑速度为v，如图所示，以下说法中正确的是（ ）
A.重力对物体做功的功率为
B.重力对物体做功的功率为mgv
C.物体克服摩擦力做功的功率为 D.物体克服摩擦力做功的功率为mgv
如图所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，使其以大小为a＝2 m/s2的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g＝10 m/s2)
如图所示是一种升降电梯的模型示意图，A为轿厢，B为平衡重物，A、B的质量分别为mA=1.5Kg和mB=1Kg．A、B由跨过轻质滑轮的足够长轻绳系住．在电动机牵引下使轿厢由静止开始向上运动，电动机输出功率10W保持不变，轿厢上升h=1m后恰好达到最大速度．不计空气阻力和摩擦阻力，g=10m/s2．在轿厢向上运动过程中，求：
（1）当轿厢的速度v=1m/s时，轿厢的加速度a：
（2）轿厢的最大速度vm；
（3）轿厢从开始运动到恰好达到最大速度过程中所用的时间．
如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面
与水平面
平滑连接于
点，右端连接内、外壁光滑且半径
的四分之一细圆管
，管口
端正下方直立一根劲度系数为
的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口端平齐。一个质量为
的小滑块（可视为质点）放在曲面上，现从距的高度为
处由静止释放小滑块，它与间的动摩擦因数
，小滑块进入管口
端时，它与上管壁有大小为
的相互作用力，通过后，在压缩弹簧过程中小滑块速度最大时弹簧的弹性势能为
。不计空气阻力，取重力加速度
。求：
(1)小滑块在处受到的向心力大小；
(2)在压缩弹簧过程中小滑块的最大动能
；
(3)小滑块最终停止的位置。
