Question

一质点沿直线Ox方向做变速直线运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=6t–2t³（m），它的速度v随时间t变化的关系为v=6–6t²（m/s），则该质点在t=2 s时的瞬时速度、t=0到t=2 s间的平均速度、平均速率分别为（  ）

A. –18 m/s、–2 m/s、2 m/s

B. –18 m/s、–2 m/s，6 m/s

C. –2 m/s、– 2 m/s、–18 m/s

D. –18 m/s、6 m/s，6 m/s

Answer

B

【解析】

该质点在t=2 s时的瞬时速度v2=6–6×22=–18 m/s（m/s）；t=0时，x0=0 m，t=2 s时，x2=–4 m，故2 s内的位移为Δx=x2–x0=–4 m，2 s内的平均速度；当v=0时，由v=6–6t2（m/s），得t=1 s，此时x1=4 m，在前1 s内质点通过的路程s1=x1=4 m，在后1 s内通过的路程为s2=|x2–x1|=8 m，则平均速率，选B。